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Negazioni e affermazioni – Il paradosso del mentitore

Negazioni e affermazioni – Il paradosso del mentitore

Dietro ogni paradosso si nasconde sempre un insegnamento per colui che si trova, con il pensiero, a dargli battaglia. Spada e scudo del raziocinio contro un’armatura, quella del paradosso, apparentemente impenetrabile. Il paradosso del mentitore, specialmente nella sua formulazione originaria, non fa a eccezione a questa guerra nell’intelletto.

Nella fattispecie, l’origine del paradosso del mentitore è rintracciabile nella Lettera a Tito di Paolo di Tarso, nella quale si fa indirettamente riferimento a Epimenide di Creta, scrittore e filosofo greco vissuto tra l’VIII e il VII secolo a.C. Nello scritto si legge che un profeta (Epimenide) avrebbe detto che tutti i cretesi sono bugiardi.

Semplificando un attimo, prendiamo in considerazione la seguente frase.

Un cretese dice: “Tutti i cretesi dicono il falso”

Si tratta di un’affermazione vera oppure di un’affermazione falsa?

Ragionando per casi, è evidente che questa frase non possa assolutamente rispondere al vero, in virtù del fatto che, se fosse veritiera, implicherebbe l’immediata conseguenza logico-semantica che anche chi l’ha pronunciata – un cretese per l’appunto – abbia detto il falso. Se l’affermazione fosse vera dunque, allora sarebbe anche falsa. Ma è impossibile che una frase sia, nello stesso tempo e in riferimento agli stessi oggetti, vera e falsa, poiché violerebbe il principio di non-contraddizione aristotelico.

Non resta che ragionare sul secondo caso, quello in cui la frase sarebbe falsa. Istintivamente potrebbe sembrare, ragionando specularmente, di giungere nuovamente ad un paradosso. Ma così non è.

Di fatti, se la frase “Tutti i cretesi dicono il falso” fosse falsa, sarebbe necessariamente vera la sua negazione, o per meglio dire la sua contraddittoria, ovvero “Non tutti i cretesi dicono il falso”. Può darsi il caso infatti che alcuni cretesi dicano il falso ed altri il vero e che il nostro cretese possa essere uno di quelli che dice il falso. Quindi il paradosso del mentitore si risolve assumendo che la frase sia falsa, perché questo non comporta nessuna contraddizione logica.

L’errore logico che si tende a fare, invece, è quello di considerare come negazione di “Tutti i cretesi dicono il falso” la seguente affermazione: “Nessun cretese dice il falso”, la quale tecnicamente viene definita contraria – e non contraddittoria. In tal senso, se nessun cretese dicesse il falso, allora tutti direbbero il vero, e la frase iniziale pronunciata da Epimenide di Creta sarebbe, ancora una volta, sia vera che falsa. Da qui l’istinto di considerare il paradosso del mentitore come irrisolvibile.

il paradosso del mentitore

Prendiamo la coppia di frasi contrarie.

“Tutti i cretesi dicono il falso”

“Nessun cretese dice il falso”

È evidente che impossibile che entrambe le frasi rispondano al vero. Non è possibile infatti che, nello stesso tempo e nello stesso senso, tutti i cretesi siano bugiardi e anche che nessuno di questi lo sia. Tuttavia entrambe le frasi possono essere false. Infatti può darsi il caso che qualche cretese sia bugiardo e qualche cretese sia sincero, rendendo falsi i quantificatori esistenziali “tutti” e “nessuno”.

Prendiamo ora la coppia di frasi contradditorie.

“Tutti i cretesi dicono il falso”

“Non tutti i cretesi dicono il falso”

Stavolta ci troviamo di fronte a due frasi che sono necessariamente una vera e l’altra falsa. O tutti i cretesi sono bugiardi o non tutti lo sono. Non ci sono terze possibilità. Una delle due deve essere vera e l’altra falsa.

Torniamo ora al nostro paradosso del mentitore. La frase “Tutti i cretesi dicono il falso” – detta da un cretese, ricordiamocelo – può benissimo essere falsa, senza che ciò porti ad un paradosso. Perché, in virtù della sua falsità, per quanto appena mostrato, sarebbe vera la sua contraddittoria ovvero l’affermazione “Non tutti i cretesi dicono il falso”. Può darsi il caso, infatti, che alcuni dicano il falso e altri no e che, il parlante, sia uno di quelli che dice il falso.

Quello di Epimenide il cretese sarebbe dunque il caso di un cretese che diceva il falso affermando che tutti i cretesi fossero bugiardi. Questi si mostrava uno dei bugiardi cretesi in mezzo a coloro che non lo erano. Dunque, i cretesi non erano tutti bugiardi, ma almeno Epimenide lo era.

Svelato il mistero del paradosso del cretese – tecnicamente un’antinomia – rimane l’importante insegnamento dell’importanza di capire a fondo la struttura vero-falso del nostro linguaggio. Affermazioni e negazioni sono le fondamenta di un linguaggio che non può fare a meno del predicato di verità. (Qui abbiamo trattato il concetto di verità più approfonditamente: Che cos’è la verità?)

Il paradosso del mentitore

Autore del Post

Edoardo Wasescha

Amava definirsi un nerd prima che diventasse una moda. È appassionato di filosofia e di fisica, di cinema e di serie tv, ama scrivere perché, più che un posto nel mondo per sé, lo cerca per i propri pensieri. Il blog è la sintesi di tutto questo.

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